Боковые грани треугольной пирамиды образуют с плоскостью основания равные углы, а периметр основания равен 60 см. Два боковых ребра пирамиды равны 15 см и 20 см и образуют прямой угол. Найдите третье боковое ребро.

Пусть третье боковое ребро пирамиды равно x см. Так как боковые грани образуют равные углы с плоскостью основания, то треугольники, образованные боковыми гранями и основанием пирамиды, являются равнобедренными. Также известно, что два боковых ребра пирамиды образуют прямой угол, следовательно, это прямоугольный треугольник. Из этих условий можно составить следующую диаграмму:

     /|\
 h  / | \ b
   /  |  \
  /   |   \
 /    |    \
/_____|_____\
   a    c

Даны два катета прямоугольного треугольника a = 15 см и b = 20 см. Нужно найти гипотенузу c. Используем теорему Пифагора: c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 15^2 + 20^2 c^2 = 225 + 400 c^2 = 625 c = sqrt(625) c = 25 см

Таким образом, третье боковое ребро пирамиды равно 25 см.