4.2. 4.3.
Краткий ответ
4.2. Отрезок \(AD\) пересекает прямую \(a\):
- а) да;
- б) нет;
- в) нет;
- г) да;
- д) нет;
- е) да.
4.3. Две пересекающиеся прямые разбивают плоскость на 4 части.
Объяснение
Прямая \(a\) разделяет плоскость на две полуплоскости.
- Если концы отрезка находятся по разные стороны от \(a\), то отрезок пересекает \(a\).
- Если по одну сторону, то не пересекает.
Обозначим стороны условно знаками \(+\) и \(-\).
а)
\(AB\), \(BC\), \(CD\) пересекают \(a\), значит стороны чередуются:
\[ A(+),\ B(-),\ C(+),\ D(-). \]
Точки \(A\) и \(D\) по разные стороны, поэтому \(AD\) пересекает \(a\).
б)
\(AC\) и \(BC\) пересекают, значит \(A\) и \(B\) находятся по одну сторону от \(a\).
\(BD\) не пересекает, значит \(B\) и \(D\) тоже по одну сторону.
Следовательно, \(A\) и \(D\) по одну сторону, поэтому \(AD\) не пересекает \(a\).
в)
\(BC\) не пересекает, значит \(B\) и \(C\) по одну сторону.
\(AB\) и \(CD\) пересекают, поэтому \(A\) и \(D\) оказываются по одну сторону.
Значит, \(AD\) не пересекает \(a\).
г)
\(AB\) и \(CD\) не пересекают, а \(BC\) пересекает:
\[ A \text{ и } B \text{ — на одной стороне},\qquad C \text{ и } D \text{ — на одной стороне}, \]
но \(B\) и \(C\) — по разные стороны. Значит, \(A\) и \(D\) по разные стороны, поэтому \(AD\) пересекает \(a\).
д)
Все три отрезка не пересекают \(a\), значит все точки \(A,B,C,D\) находятся по одну сторону. Поэтому \(AD\) не пересекает \(a\).
е)
\(AC\) и \(BC\) пересекают \(a\), значит \(A\) и \(B\) находятся по одну сторону.
\(BD\) пересекает, значит \(B\) и \(D\) по разные стороны. Следовательно, \(A\) и \(D\) по разные стороны, и \(AD\) пересекает \(a\).
В задаче 4.3 первая прямая делит плоскость на 2 части. Вторая, пересекая её, делит каждую из этих частей ещё на две:
\[ 2\cdot 2=4. \]
Обсуждение
14 сообщений4.2. как переписать в тетрадь не надо нечего чертить
4.2.
Отрезок \(AD\) пересекает прямую \(a\) в случаях а), г), е).
В случаях б), в), д) отрезок \(AD\) прямую \(a\) не пересекает.
Чертить ничего не нужно.
А там да нет это не надо значит только переписать то что ты мне только что отправила я правильно поняла
Да, правильно поняла. Перепиши только это:
4.2. Отрезок \(AD\) пересекает прямую \(a\) в случаях а), г), е). В случаях б), в), д) отрезок \(AD\) прямую \(a\) не пересекает.
Отдельно писать «да» и «нет» и чертить ничего не нужно.
А теперь 4.3.
4.3. Две пересекающиеся прямые разбивают плоскость на 4 части.
Чертить ничего не нужно.
Так и написать
Да. Напиши так:
4.3. Две пересекающиеся прямые разбивают плоскость на 4 части.
Чертить ничего не нужно.
Как думаешь училка спалит нет что я это всё с интернета переписала
Может заметить, если попросит объяснить решение, а ты не сможешь. Лучше перепиши своими словами и запомни:
- 4.2: \(AD\) пересекает прямую \(a\) в случаях а), г), е).
- 4.3: две пересекающиеся прямые делят плоскость на 4 части.
Это легко объяснить, если учитель спросит.
А с тобой можно всегда пользоваться без интернета
А я за тебя заберу разные вопросы задать тебе дополнительно не нужно платить деньги
