50

Краткий ответ:

а) \(0{,}3\);

б) \(\dfrac{4}{3}\approx1{,}3333\).

а)

Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\). Для них:

\[ \cos(180^\circ-\alpha)=-\cos\alpha. \]

Если косинус одного угла равен \(-0{,}3\), то косинус другого:

\[ -\left(-0{,}3\right)=0{,}3. \]

б)

Смежные углы параллелограмма также в сумме дают \(180^\circ\), поэтому синусы острого и тупого углов равны:

\[ \sin\alpha=0{,}8. \]

Найдём косинус острого угла:

\[ \cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha} =\sqrt{1-0{,}8^2} =\sqrt{0{,}36}=0{,}6. \]

Тогда

\[ \tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} =\frac{0{,}8}{0{,}6} =\frac{4}{3}. \]

Проверка:

\[ 0{,}8^2+0{,}6^2=0{,}64+0{,}36=1. \]