Реши задание на изображении
№ 1
Ответ: 299 000 рублей.
\(13\%\) от \(2\,300\,000\):
\[ 2\,300\,000\cdot \frac{13}{100}=299\,000\text{ р.} \]
№ 2
Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\).
Сумма двух равных углов:
\[ 180^\circ-50^\circ=130^\circ \]
Каждый из них:
\[ 130^\circ:2=65^\circ \]
Ответ: углы треугольника равны \(50^\circ,\ 65^\circ,\ 65^\circ\).
Треугольник остроугольный, так как все его углы меньше \(90^\circ\).
№ 3
Средняя скорость находится так:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{\text{весь путь}}{\text{всё время}} \]
Путь за первые 4 часа:
\[ 60{,}5\cdot4=242\text{ км} \]
Путь за следующие 3 часа:
\[ 70{,}3\cdot3=210{,}9\text{ км} \]
Весь путь:
\[ 242+210{,}9=452{,}9\text{ км} \]
Всё время:
\[ 4+3=7\text{ ч} \]
Средняя скорость:
\[ 452{,}9:7=64{,}7\text{ км/ч} \]
Ответ: \(64{,}7\text{ км/ч}\).
Проверка:
\[ 64{,}7\cdot7=452{,}9\text{ км} \]
№ 4
Полный круг содержит \(360^\circ\).
Чтобы найти угол сектора, нужно процент умножить на \(3{,}6\):
\[ \text{угол}= \text{процент}\cdot3{,}6 \]
| Деревья | Процент | Угол |
|---|---|---|
| Тополь | \(30\%\) | \(30\cdot3{,}6=108^\circ\) |
| Берёза | \(25\%\) | \(25\cdot3{,}6=90^\circ\) |
| Клён | \(35\%\) | \(35\cdot3{,}6=126^\circ\) |
| Другие деревья | \(10\%\) | \(10\cdot3{,}6=36^\circ\) |
Проверка:
\[ 108^\circ+90^\circ+126^\circ+36^\circ=360^\circ \]
Для диаграммы нужно построить круг и последовательно отложить секторы \(108^\circ\), \(90^\circ\), \(126^\circ\) и \(36^\circ\).
№ 5
Делители числа \(18\):
\[ X=\{1,2,3,6,9,18\} \]
Делители числа \(24\):
\[ Y=\{1,2,3,4,6,8,12,24\} \]
а) Пересечение множеств
Общие элементы множеств \(X\) и \(Y\):
\[ X\cap Y=\{1,2,3,6\} \]
б) Объединение множеств
Все элементы без повторений:
\[ X\cup Y=\{1,2,3,4,6,8,9,12,18,24\} \]
Обсуждение
2 сообщенияПокажи, как построить круговую диаграмму
Как построить круговую диаграмму
Для круга \(360^\circ\), поэтому:
\[ 1\%= \frac{360^\circ}{100}=3{,}6^\circ \]
Углы секторов:
- тополь — \(30\%\): \(30\cdot3{,}6=108^\circ\);
- берёза — \(25\%\): \(25\cdot3{,}6=90^\circ\);
- клён — \(35\%\): \(35\cdot3{,}6=126^\circ\);
- другие деревья — \(10\%\): \(10\cdot3{,}6=36^\circ\).
Построение
- Начерти окружность и отметь её центр \(O\).
- Проведи из центра радиус \(OA\).
- Транспортиром отложи от \(OA\) угол \(108^\circ\). Получится сектор «Тополь».
- От нового радиуса отложи угол \(90^\circ\). Это сектор «Берёза».
- Далее отложи угол \(126^\circ\). Это сектор «Клён».
- Оставшийся сектор будет равен \(36^\circ\). Подпиши его «Другие деревья».
- Раскрась сектора разными цветами и составь легенду.
Проверка:
\[ 108^\circ+90^\circ+126^\circ+36^\circ=360^\circ. \]
То есть границы секторов можно откладывать последовательно: \(108^\circ\), затем \(90^\circ\), затем \(126^\circ\), а последний сектор получится автоматически.
