Реши задание на изображении

Ответ: \[ \boxed{\angle AOC=120^\circ,\quad \angle BOD=130^\circ,\quad \angle COE=110^\circ} \] Угол между прямыми \(AD\) и \(FC\): \[ \boxed{60^\circ} \]

Решение:

Точки \(A,O,D\), \(F,O,C\) и \(B,O,E\) лежат на прямых.

1. Так как лучи \(OF\) и \(OC\) — противоположные, углы \(\angle FOE\) и \(\angle COE\) смежные: \[ \angle COE=180^\circ-70^\circ=110^\circ. \]

2. Углы \(\angle AOB\) и \(\angle DOE\) — вертикальные: \[ \angle DOE=\angle AOB=50^\circ. \]

3. Угол \(\angle COE\) состоит из углов \(\angle COD\) и \(\angle DOE\): \[ \angle COD=110^\circ-50^\circ=60^\circ. \] Это и есть меньший угол между прямыми \(AD\) и \(FC\).

4. Так как лучи \(OB\) и \(OE\) противоположные: \[ \angle BOD=180^\circ-\angle DOE=180^\circ-50^\circ=130^\circ. \]

5. Так как лучи \(OA\) и \(OD\) противоположные: \[ \angle AOC=180^\circ-\angle COD=180^\circ-60^\circ=120^\circ. \]

Проверка:
\[ 120^\circ+60^\circ=180^\circ,\quad 130^\circ+50^\circ=180^\circ,\quad 110^\circ+70^\circ=180^\circ. \]