Реши 1432

Краткий ответ:
\[ \boxed{f(-0{,}5)=-10} \]

С графика читаем две точки параболы: \[ (-2;2),\qquad (-5;-1). \]

Функция задана формулой: \[ f(x)=ax^2-13x+c. \]

Подставим координаты первой точки: \[ 4a+26+c=2, \] \[ 4a+c=-24. \]

Подставим координаты второй точки: \[ 25a+65+c=-1, \] \[ 25a+c=-66. \]

Вычтем первое уравнение из второго: \[ 21a=-42,\qquad a=-2. \]

Тогда: \[ 4(-2)+c=-24 \Rightarrow c=-16. \]

Получаем: \[ f(x)=-2x^2-13x-16. \]

Вычислим: \[ f(-0{,}5)=-2\cdot(-0{,}5)^2-13\cdot(-0{,}5)-16 \] \[ =-2\cdot0{,}25+6{,}5-16 =-0{,}5+6{,}5-16=-10. \]

Проверка по отмеченным точкам: \[ f(-2)=2,\qquad f(-5)=-1, \] что совпадает с графиком.