Найди периметр параллелограмма ABCD, используя данные рисунка

Question 1

Задача Задача №3686457

А

Аноним

26 сентября 2026 11:08 · публичный вопрос

А

Аноним 26 сентября 2026 11:08

Найди периметр параллелограмма ABCD, используя данные рисунка

Answer

Краткий ответ: \(P_{ABCD}=36\) единиц длины.

По отметкам на рисунке \(AH\) — биссектриса угла \(BAD\).

Найдём сторону \(BC\): \[ BC=BH+HC=7+4=11. \] В параллелограмме противоположные стороны равны, значит: \[ AD=BC=11. \]
Так как \(AD\parallel BC\), то \(\angle HAD=\angle AHB\). А \(AH\) — биссектриса, поэтому \(\angle BAH=\angle HAD\). Следовательно, \[ \angle BAH=\angle AHB, \] значит, треугольник \(ABH\) равнобедренный: \[ AB=BH=7. \]
Периметр: \[ P=2(AB+AD)=2(7+11)=36. \]

Проверка: стороны параллелограмма равны \(7, 11, 7, 11\), их сумма \(36\).

Question 2

найди периметр параллелограмма ABCD, используя данные рисунка

Answer

**Краткий ответ: \(P_{ABCD}=36\) единиц длины.** По отметкам на рисунке \(AH\) — биссектриса угла \(BAD\). 1. Найдём сторону \(BC\): \[ BC=BH+HC=7+4=11. \] В параллелограмме противоположные стороны равны, значит: \[ AD=BC=11. \] 2. Так как \(AD\parallel BC\), то \(\angle HAD=\angle AHB\). А \(AH\) — биссектриса, поэтому \(\angle BAH=\angle HAD\). Следовательно, \[ \angle BAH=\angle AHB, \] значит, треугольник \(ABH\) равнобедренный: \[ AB=BH=7. \] 3. Периметр: \[ P=2(AB+AD)=2(7+11)=36. \] **Проверка:** стороны параллелограмма равны \(7, 11, 7, 11\), их сумма \(36\).