Решите задачу по физике

Ответ: \(N \approx 164\) оборота за \(1\) минуту.

Решение

По записи на фото:

\[ v=6\ \text{м/с},\qquad D=700\ \text{мм}=0{,}7\ \text{м},\qquad t=1\ \text{мин}=60\ \text{с}. \]

За один оборот колесо проходит длину окружности:

\[ l=\pi D. \]

За всё время оно проходит путь:

\[ s=vt. \]

Тогда число оборотов:

\[ N=\frac{s}{l}=\frac{vt}{\pi D}. \]

Подставим значения:

\[ N=\frac{6\cdot60}{3{,}14\cdot0{,}7} \approx 163{,}7\approx164. \]

Проверка через период:

\[ T=\frac{\pi D}{v}\approx0{,}37\ \text{с}, \qquad N=\frac{t}{T}\approx\frac{60}{0{,}37}\approx164. \]

Важно: из формулы \(T=\frac{t}{N}\) следует

\[ N=\frac{t}{T}, \]

а не \(\frac{T}{t}\). Главное правило: число оборотов равно всему пройденному пути, делённому на длину окружности.