Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(20\) способов.
2. \(72\) способа.
3. \(18\) пар.
4. \(3300\) предложений.
5. \(24\), если каждую цифру используют один раз; при разрешённых повторах — \(256\).

Решение

Используем правило умножения: если выбор выполняется последовательно, количества вариантов перемножаются. Для взаимоисключающих вариантов используем правило сложения.

1. Булочка и пирожное:

\[ 4\cdot 5=20. \]

2. Ручка, карандаш и тетрадь:

\[ 6\cdot 3\cdot 4=72. \]

3. В слове «комбинаторика»:

• гласные: \(а, и, о\) — \(3\);
• согласные: \(к, м, б, н, т, р\) — \(6\).

Тогда число различных пар:

\[ 3\cdot 6=18. \]

Повторяющиеся буквы не дают новых различных пар.

4. Предложения двух видов:

\[ 20\cdot 15=300 \]

— существительное и глагол;

\[ 10\cdot 20\cdot 15=3000 \]

— прилагательное, существительное и глагол.

Всего:

\[ 300+3000=3300. \]

5. Если цифры \(1,2,3,4\) используются по одному разу, то:

\[ 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=24. \]

Если повторения разрешены, то на каждую из четырёх позиций можно поставить любую из 4 цифр:

\[ 4^4=256. \]