Реши номер 926

Краткий ответ:

• а) \(\vec u=(21;\,-21)\);
• б) \(\vec u=(13;\,24)\);
• в) \(\vec u=(-21;\,-14)\);
• г) \(\vec u=(8;\,-10)\).

Координаты векторов складывают и умножают на числа почленно.

а)

\[ \vec u=3\vec a-3\vec b =3(2;\,-5)-3(-5;\,2) \] \[ =(6;\,-15)-(-15;\,6)=(21;\,-21). \]

б)

\[ \vec u=2\vec a-3\vec b+4\vec c \] \[ =2(4;\,1)-3(1;\,2)+4(2;\,7) \] \[ =(8;\,2)+(-3;\,-6)+(8;\,28)=(13;\,24). \]

в)

\[ \vec u=3\vec a-2\vec b-\frac12\vec c \] \[ =3(-7;\,-1)-2(-1;\,7)-\frac12(4;\,-6) \] \[ =(-21;\,-3)+(2;\,-14)+(-2;\,3)=(-21;\,-14). \]

г)

\[ \vec u=\vec a-\vec b-\vec c \] \[ =(7;\,-2)-(2;\,5)-(-3;\,3) \] \[ =(7;\,-2)+(-2;\,-5)+(3;\,-3)=(8;\,-10). \]