Тест по предмету «Алгебра» на тему «квадратные уравнения»

1. Решите уравнение: \(x^2 - 5x + 6 = 0\).

   A) \(-3\) и \(-2\)
   B) \(2\) и \(3\)
   C) \(-2\) и \(3\)
   D) \(1\) и \(6\)

2. Решите уравнение: \(2x^2 + 7x + 3 = 0\).

   A) \(-3\) и \(-\frac{1}{2}\)
   B) \(-3\) и \(\frac{1}{2}\)
   C) \(3\) и \(-\frac{1}{2}\)
   D) \(3\) и \(\frac{1}{2}\)

3. Сколько действительных корней имеет уравнение \(x^2 + 4x + 7 = 0\)?

   A) 0
   B) 1
   C) 2
   D) 3

4. Решите уравнение: \(3x^2 - 12x = 0\).

   A) \(0\) и \(-4\)
   B) \(-4\) и \(4\)
   C) \(0\) и \(4\)
   D) \(3\) и \(4\)

5. Какое уравнение имеет корни \(2\) и \(-5\)?

   A) \(x^2 - 3x - 10 = 0\)
   B) \(x^2 + 3x + 10 = 0\)
   C) \(x^2 + 3x - 10 = 0\)
   D) \(x^2 - 7x + 10 = 0\)

6. Решите уравнение: \((x - 3)^2 = 16\).

   A) \(-4\) и \(2\)
   B) \(-1\) и \(7\)
   C) \(1\) и \(5\)
   D) \(-7\) и \(1\)

7. Чему равен дискриминант уравнения \(4x^2 - 4x + 1 = 0\)?

   A) \(0\)
   B) \(1\)
   C) \(4\)
   D) \(-4\)

8. Чему равна сумма корней уравнения \(5x^2 - 3x - 2 = 0\)?

   A) \(-\frac{3}{5}\)
   B) \(-\frac{2}{5}\)
   C) \(\frac{3}{5}\)
   D) \(\frac{2}{5}\)

9. Чему равно произведение корней уравнения \(3x^2 - 5x - 2 = 0\)?

   A) \(-\frac{2}{3}\)
   B) \(\frac{2}{3}\)
   C) \(-\frac{3}{2}\)
   D) \(\frac{3}{2}\)

10. Длина прямоугольника на 3 см больше его ширины, а площадь равна \(40\text{ см}^2\). Чему равны ширина и длина прямоугольника?

A) \(4\) см и \(10\) см
B) \(5\) см и \(8\) см
C) \(6\) см и \(9\) см
D) \(8\) см и \(5\) см

Ответы

1 — B
2 — A
3 — A
4 — C
5 — C
6 — B
7 — A
8 — C
9 — A
10 — B