реши

Пришли фото или условие задания: сейчас в чате видны только ответы, поэтому расписать вычисления по шагам невозможно.

1. Найти НОД

А) \(14\) и \(49\)

Разложим числа на простые множители:

\[ 14=2\cdot7,\qquad 49=7\cdot7 \]

Общий множитель — \(7\).

\[ \boxed{\text{НОД}(14;49)=7} \]

Б) \(64\) и \(96\)

\[ 64=2^6,\qquad 96=2^5\cdot3 \]

Берём общую степень двойки:

\[ \text{НОД}=2^5=32 \]

\[ \boxed{\text{НОД}(64;96)=32} \]

В) \(144\) и \(300\)

\[ 144=2^4\cdot3^2, \]

\[ 300=2^2\cdot3\cdot5^2 \]

Общие множители:

\[ \text{НОД}=2^2\cdot3=4\cdot3=12 \]

\[ \boxed{\text{НОД}(144;300)=12} \]

Г) \(161\) и \(350\)

\[ 161=7\cdot23, \]

\[ 350=2\cdot5^2\cdot7 \]

Общий множитель — \(7\).

\[ \boxed{\text{НОД}(161;350)=7} \]

---

2. Найти НОК

А) \(32\) и \(48\)

\[ 32=2^5, \]

\[ 48=2^4\cdot3 \]

Берём все множители в наибольших степенях:

\[ \text{НОК}=2^5\cdot3=32\cdot3=96 \]

\[ \boxed{\text{НОК}(32;48)=96} \]

Б) \(18\) и \(27\)

\[ 18=2\cdot3^2, \]

\[ 27=3^3 \]

\[ \text{НОК}=2\cdot3^3=2\cdot27=54 \]

\[ \boxed{\text{НОК}(18;27)=54} \]

В) \(100\) и \(189\)

\[ 100=2^2\cdot5^2, \]

\[ 189=3^3\cdot7 \]

\[ \text{НОК}=2^2\cdot5^2\cdot3^3\cdot7 \]

\[ \text{НОК}=4\cdot25\cdot27\cdot7=18\,900 \]

\[ \boxed{\text{НОК}(100;189)=18\,900} \]

Г) \(13\) и \(65\)

\[ 13=13,\qquad 65=5\cdot13 \]

Так как \(13\) является делителем \(65\), то:

\[ \boxed{\text{НОК}(13;65)=65} \]