Реши задание на изображении

Краткий ответ:
а) 2 решения; б) 2 решения.

а) \(\dfrac{25}{x}=2x-5\)

Область допустимых значений: \(x\ne 0\).

Умножим уравнение на \(x\):

\[ 25=2x^2-5x \]

\[ 2x^2-5x-25=0 \]

Находим корни:

\[ D=(-5)^2-4\cdot2\cdot(-25)=225, \]

\[ x=\frac{5\pm15}{4}. \]

\[ x_1=5,\qquad x_2=-\frac52. \]

Оба корня допустимы, значит, 2 решения.

б) \(x^3=|x|^2\)

Так как

\[ |x|^2=x^2, \]

получаем:

\[ x^3=x^2, \]

\[ x^2(x-1)=0. \]

Отсюда:

\[ x=0 \quad \text{или} \quad x=1. \]

Значит, 2 решения.