Реши
Ответ для пункта а): \[ \boxed{\frac{4x^3+4x^2y+xy^2-y^3-16x^2y^3}{16x^2y^3}}, \qquad x\ne0,\ y\ne0. \]
Упростим выражение: \[ \frac{x+y}{4y^3}-1-\frac{y-x}{16yx^2}. \]
Общий знаменатель: \[ 16x^2y^3. \]
Приведём дроби к нему: \[ \frac{x+y}{4y^3} =\frac{4x^2(x+y)}{16x^2y^3}, \] \[ -1=\frac{-16x^2y^3}{16x^2y^3}, \] \[ -\frac{y-x}{16yx^2} =\frac{-y^2(y-x)}{16x^2y^3}. \]
Складываем: \[ \frac{4x^2(x+y)-16x^2y^3-y^2(y-x)} {16x^2y^3}. \]
Раскрываем скобки: \[ 4x^2(x+y)-16x^2y^3-y^2(y-x) = 4x^3+4x^2y-16x^2y^3-y^3+xy^2. \]
Проверка при \(x=1,\ y=1\): \[ \frac24-1-\frac0{16}=-\frac12, \] и полученная дробь также равна \(-\frac12\).
Обсуждение
4 сообщения2_____
Пришли, пожалуйста, полное условие или фото задания № 2 — по записи «2_____» его не видно.
Реши
Решу задание № 17.
а)
\[ \frac{2xy-1}{4x^3}-\frac{3y-x}{6x^2} = \frac{3(2xy-1)-2x(3y-x)}{12x^3} \] \[ =\frac{6xy-3-6xy+2x^2}{12x^3} =\boxed{\frac{2x^2-3}{12x^3}}. \]
б)
\[ \frac{1-b^2}{3ab}+\frac{2b^3-1}{6ab^2} = \frac{2b(1-b^2)+2b^3-1}{6ab^2} \] \[ =\boxed{\frac{2b-1}{6ab^2}}. \]
в)
\[ \frac1{3a^3}-\frac2{5ab^5} = \frac{5b^5-6a^2}{15a^3b^5}. \]
\[ \boxed{\frac{5b^5-6a^2}{15a^3b^5}} \]
г)
\[ \frac{b^2}{6x^5}-\frac{b}{3x^6} = \frac{xb^2-2b}{6x^6} = \boxed{\frac{b(xb-2)}{6x^6}}. \]
Ограничения: знаменатели не должны быть равны нулю.
