Реши задание на изображении

На фото полностью видно задание № 428, а также часть № 429.

№ 428

Краткий ответ:

а)
\[ 3+\sqrt3=\sqrt3(\sqrt3+1) \]

б)
\[ 10-2\sqrt{10}=2(5-\sqrt{10}) \] Также можно записать: \[ 10-2\sqrt{10}=\sqrt{10}(\sqrt{10}-2). \]

в)
\[ \sqrt{x}+x=\sqrt{x}(\sqrt{x}+1) \]

г)
\[ a-5\sqrt a=\sqrt a(\sqrt a-5) \]

д)
\[ \sqrt a-\sqrt{2a} =\sqrt a-\sqrt2\sqrt a =\sqrt a(1-\sqrt2) \]

е)
\[ \sqrt{3m}+\sqrt{5m} =\sqrt3\sqrt m+\sqrt5\sqrt m =\sqrt m(\sqrt3+\sqrt5) \]

ж)
\[ \sqrt{14}-\sqrt7 =\sqrt2\sqrt7-\sqrt7 =\sqrt7(\sqrt2-1) \]

з)
\[ \sqrt{33}+\sqrt{22} =\sqrt3\sqrt{11}+\sqrt2\sqrt{11} =\sqrt{11}(\sqrt3+\sqrt2) \]

Принцип

Нужно представить слагаемые так, чтобы у них появился общий множитель, и вынести его за скобки. Например:

\[ \sqrt{33}+\sqrt{22} =\sqrt{3\cdot11}+\sqrt{2\cdot11} =\sqrt{11}(\sqrt3+\sqrt2). \]

Проверка выполняется раскрытием скобок.

Видимые пункты № 429

а)
\[ \frac{b^2-5}{b-\sqrt5} =\frac{(b-\sqrt5)(b+\sqrt5)}{b-\sqrt5} =b+\sqrt5 \]

в)
\[ \frac{2-\sqrt x}{x-4} =\frac{-(\sqrt x-2)}{(\sqrt x-2)(\sqrt x+2)} =-\frac1{\sqrt x+2} \]

д)
\[ \frac{a-b}{\sqrt b+\sqrt a} =\frac{(\sqrt a-\sqrt b)(\sqrt a+\sqrt b)} {\sqrt a+\sqrt b} =\sqrt a-\sqrt b \]

е)
\[ \frac{2\sqrt x-3\sqrt y}{4x-9y} =\frac{2\sqrt x-3\sqrt y} {(2\sqrt x-3\sqrt y)(2\sqrt x+3\sqrt y)} =\frac1{2\sqrt x+3\sqrt y}. \]

Обрезанные пункты № 429 не видны полностью — для них нужна нижняя часть фотографии.