НОД 42,56 математика 6 класс на простые числа

Краткий ответ:
\[ \mathrm{НОД}(42,56)=14. \]

Разложим числа на простые множители:

\[ 42=2\cdot3\cdot7, \]

\[ 56=2\cdot2\cdot2\cdot7=2^3\cdot7. \]

Общие простые множители — \(2\) и \(7\). Берём их по одному разу:

\[ \mathrm{НОД}(42,56)=2\cdot7=14. \]

Проверка:

\[ 42:14=3,\qquad 56:14=4. \]

Значит, \(14\) делит оба числа, и это их наибольший общий делитель.