Хв кводрате=18
Краткий ответ:
\[
x^2=18 \quad\Rightarrow\quad x=\pm\sqrt{18}=\pm3\sqrt2.
\]
Решение:
Извлекаем квадратный корень из обеих частей:
\[ x=\pm\sqrt{18}. \]
Упростим корень:
\[ \sqrt{18}=\sqrt{9\cdot2}=3\sqrt2. \]
Поэтому два корня:
\[ \boxed{x_1=3\sqrt2,\quad x_2=-3\sqrt2}. \]
Проверка:
\[ (3\sqrt2)^2=9\cdot2=18, \] \[ (-3\sqrt2)^2=18. \]
Знак \(\pm\) нужен потому, что и положительное, и отрицательное число при возведении в квадрат дают 18.
Обсуждение
16 сообщенийX² = 9
\[ x^2=9 \]
Извлекаем квадратный корень:
\[ x=\pm\sqrt9=\pm3. \]
Ответ:
\[ \boxed{x_1=3,\quad x_2=-3} \]
Проверка: \(3^2=9\), \((-3)^2=9\).
X во второй степени равно 81
\[ x^2=81 \]
\[ x=\pm\sqrt{81}=\pm9. \]
Ответ:
\[ \boxed{x_1=9,\quad x_2=-9} \]
Проверка: \(9^2=81\), \((-9)^2=81\).
X² = -25
\[ x^2=-25 \]
В действительных числах решений нет, потому что квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным:
\[ x^2\ge 0. \]
Ответ: \(\boxed{\text{решений нет}}\).
Если изучаются комплексные числа, то \(x=\pm5i\).
X² = 0,49
\[ x^2=0{,}49 \]
\[ x=\pm\sqrt{0{,}49}=\pm0{,}7. \]
Ответ:
\[ \boxed{x_1=0{,}7,\quad x_2=-0{,}7} \]
Проверка: \(0{,}7^2=0{,}49\), \((-0{,}7)^2=0{,}49\).
Их во второй степени равно 11
\[ x^2=11 \]
Извлекаем квадратный корень:
\[ x=\pm\sqrt{11}. \]
Ответ:
\[ \boxed{x_1=\sqrt{11},\quad x_2=-\sqrt{11}} \]
Приближённо: \(x_1\approx3{,}32,\ x_2\approx-3{,}32\).
Объясни как это сделать
Чтобы решить уравнение
\[ x^2=11, \]
нужно найти числа, квадрат которых равен \(11\).
Шаг 1. Извлекаем квадратный корень
\[ x=\pm\sqrt{11}. \]
Знак \(\pm\) означает, что есть два решения: положительное и отрицательное.
Шаг 2. Записываем ответ
\[ \boxed{x_1=\sqrt{11},\quad x_2=-\sqrt{11}} \]
Корень \(\sqrt{11}\) не упрощается, потому что \(11\) не является квадратом целого числа. Приближённо:
\[ \sqrt{11}\approx3{,}32. \]
Значит,
\[ \boxed{x\approx3{,}32\quad\text{или}\quad x\approx-3{,}32}. \]
Общее правило: если \(x^2=a\), то при \(a>0\)
\[ \boxed{x=\pm\sqrt a}. \]
Откуда взялись цифры три, 32
Число \(3{,}32\) — это приближённое значение корня \(\sqrt{11}\).
Ищем число, квадрат которого равен 11:
- \(3^2=9\), а \(4^2=16\), значит \(\sqrt{11}\) находится между 3 и 4.
- \(3{,}3^2=10{,}89\)
- \(3{,}4^2=11{,}56\)
Значит, корень находится между \(3{,}3\) и \(3{,}4\). Более точно:
\[ \sqrt{11}=3{,}316624\ldots \]
При округлении до сотых получаем:
\[ \sqrt{11}\approx3{,}32. \]
Поэтому:
\[ x=\pm\sqrt{11}\approx\pm3{,}32. \]
Точный ответ — \(\boxed{x=\pm\sqrt{11}}\), а \(3{,}32\) — его приближённая запись.
X² = 8
\[ x^2=8 \]
Извлекаем квадратный корень:
\[ x=\pm\sqrt8. \]
Упростим корень:
\[ \sqrt8=\sqrt{4\cdot2}=2\sqrt2. \]
Ответ:
\[ \boxed{x_1=2\sqrt2,\quad x_2=-2\sqrt2} \]
Приближённо:
\[ x\approx2{,}83\quad\text{или}\quad x\approx-2{,}83. \]
