Тест по предмету «Информатика» на тему «множества . операции над множествами»

1. Даны множества \(A=\{1,2,3\}\) и \(B=\{3,4,5\}\). Чему равно \(A\cup B\)?

   A) \(\{1,2,3\}\)
   B) \(\{1,2,3,4,5\}\)
   C) \(\{3\}\)
   D) \(\{1,2,4,5\}\)

2. Даны множества \(A=\{1,2,3,4\}\) и \(B=\{3,4,5,6\}\). Чему равно \(A\cap B\)?

   A) \(\{1,2,5,6\}\)
   B) \(\{1,2,3,4,5,6\}\)
   C) \(\{3,4\}\)
   D) \(\varnothing\)

3. Даны множества \(A=\{1,2,3,4,5\}\) и \(B=\{2,4\}\). Чему равно \(A\setminus B\)?

   A) \(\{2,4\}\)
   B) \(\{1,3,5\}\)
   C) \(\{1,2,3,4,5\}\)
   D) \(\{3,5\}\)

4. Универсальное множество \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), а \(A=\{2,4,6,8\}\). Чему равно дополнение множества \(A\) до \(U\)?

   A) \(\{2,4,6,8\}\)
   B) \(\{1,3,5,7\}\)
   C) \(\{1,2,3,4\}\)
   D) \(\varnothing\)

5. Известно, что \(|A|=12\), \(|B|=9\), а \(|A\cap B|=4\). Чему равно \(|A\cup B|\)?

   A) 13
   B) 17
   C) 21
   D) 25

6. Какое равенство выражает распределительный закон пересечения относительно объединения?

   A) \(A\cup B=B\cup A\)
   B) \(A\cap(B\cup C)=(A\cap B)\cup(A\cap C)\)
   C) \(A\cup\varnothing=A\)
   D) \(A\cap A=A\)

7. Даны множества \(A=\{a,b,c\}\) и \(B=\{b,c,d\}\). Чему равно \((A\cup B)\setminus(A\cap B)\)?

   A) \(\{b,c\}\)
   B) \(\{a,d\}\)
   C) \(\{a,b,c,d\}\)
   D) \(\varnothing\)

8. Если \(A\subseteq B\), какое равенство всегда выполняется?

   A) \(A\cup B=A\)
   B) \(A\cap B=A\)
   C) \(A\setminus B=A\)
   D) \(B\setminus A=\varnothing\)

9. Пусть \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{3,4\}\). Чему равно \((U\setminus A)\cap B\)?

   A) \(\{3\}\)
   B) \(\{4\}\)
   C) \(\{1,2,4\}\)
   D) \(\varnothing\)

10. Какой операцией обозначается множество элементов, принадлежащих одновременно \(A\) и \(B\), но не принадлежащих \(C\)?

A) \(A\cup B\cup C\)
B) \((A\cap B)\setminus C\)
C) \(A\setminus(B\cup C)\)
D) \((A\cup B)\setminus C\)

Ответы

1 — B
2 — C
3 — B
4 — B
5 — B
6 — B
7 — B
8 — B
9 — B
10 — B