Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. Выполните действия

а)
\[ (b+a)^2=a^2+2ab+b^2 \]

б)
\[ (7x-2)^2=49x^2-28x+4 \]

в)
\[ (a+3b)^2=a^2+6ab+9b^2 \]

г)
\[ (x+3)(x-3)=x^2-9 \]

д)
\[ (4+x)(x-4)=x^2-16 \]

2. Разложите на множители

1. \[ c^2-0{,}25=(c-0{,}5)(c+0{,}5) \]

2. \[ x^2-8x+16=(x-4)^2 \]

3. \[ n^2-81=(n-9)(n+9) \]

3. Формула разности квадратов

\[ a^2-b^2=(a-b)(a+b) \]

Как решать такие задания

Используем формулы:

\[ (u+v)^2=u^2+2uv+v^2, \]

\[ (u-v)^2=u^2-2uv+v^2, \]

\[ (u-v)(u+v)=u^2-v^2. \]

Например:

\[ (7x-2)^2=(7x)^2-2\cdot 7x\cdot2+2^2 =49x^2-28x+4. \]

В выражении \(x^2-8x+16\) первый и последний члены являются квадратами:

\[ x^2-8x+16=x^2-2\cdot x\cdot4+4^2=(x-4)^2. \]

Проверка:

\[ (x-4)^2=x^2-8x+16, \]

\[ (c-0{,}5)(c+0{,}5)=c^2-0{,}25, \]

\[ (n-9)(n+9)=n^2-81. \]