Задача · 10 класс Задача №3686996
А
А
Задача про арбуз вероятность и статистика арбуз 3 кг,5кг,8кг,4кг выбореа отклонение он ср.арифм,квадрат отклонения от ср,арф
Краткий ответ:
Среднее арифметическое масс арбузов — 5 кг.
| Масса \(x_i\), кг | Отклонение \(x_i-\bar x\), кг | Квадрат отклонения, кг² |
|---|---|---|
| 3 | \(3-5=-2\) | \(4\) |
| 5 | \(5-5=0\) | \(0\) |
| 8 | \(8-5=3\) | \(9\) |
| 4 | \(4-5=-1\) | \(1\) |
Решение
- Находим среднее арифметическое:
\[ \bar x=\frac{3+5+8+4}{4}=\frac{20}{4}=5\text{ кг}. \]
- Находим отклонение каждой массы от среднего:
\[ -2,\quad 0,\quad 3,\quad -1\text{ кг}. \]
- Возводим отклонения в квадрат:
\[ (-2)^2=4,\quad 0^2=0,\quad 3^2=9,\quad (-1)^2=1. \]
Проверка:
\[ (-2)+0+3+(-1)=0, \]
что верно: сумма отклонений от среднего арифметического всегда равна нулю.
Если требуется дисперсия:
\[ D=\frac{4+0+9+1}{4}=\frac{14}{4}=3{,}5\text{ кг}^2. \]
Среднее квадратическое отклонение:
\[ \sigma=\sqrt{3{,}5}\approx1{,}87\text{ кг}. \]
Для вероятности нужно дополнительно указать событие, например: «найти вероятность выбрать арбуз массой больше 5 кг».
