Реши

Question 1

Задача Задача №3687012

А

Аноним

26 сентября 2026 19:21 · публичный вопрос

А

Аноним 26 сентября 2026 19:21

Реши

Answer

Краткий ответ: \(\boxed{\angle DAO=20^\circ}\).

Решение:

В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому
\[ OA=OB. \] Значит, \(\triangle AOB\) — равнобедренный.
По условию: \[ \angle AOB=40^\circ. \] Тогда его углы при основании равны: \[ \angle OAB=\angle ABO= \frac{180^\circ-40^\circ}{2}=70^\circ. \]
Угол \(DAB\) прямой: \[ \angle DAB=90^\circ. \] Диагональ \(AO\) делит его на углы \(DAO\) и \(OAB\), поэтому \[ \angle DAO=90^\circ-70^\circ=20^\circ. \]

Проверка: \(20^\circ+70^\circ=90^\circ\). Ответ верный.

Question 2

реши

Answer

**Краткий ответ:** \(\boxed{\angle DAO=20^\circ}\). **Решение:** 1. В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому \[ OA=OB. \] Значит, \(\triangle AOB\) — равнобедренный. 2. По условию: \[ \angle AOB=40^\circ. \] Тогда его углы при основании равны: \[ \angle OAB=\angle ABO= \frac{180^\circ-40^\circ}{2}=70^\circ. \] 3. Угол \(DAB\) прямой: \[ \angle DAB=90^\circ. \] Диагональ \(AO\) делит его на углы \(DAO\) и \(OAB\), поэтому \[ \angle DAO=90^\circ-70^\circ=20^\circ. \] **Проверка:** \(20^\circ+70^\circ=90^\circ\). Ответ верный.