Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\boxed{x=-1}\).

График изображает \(f'(x)\):

• где \(f'(x)>0\), функция \(f(x)\) возрастает;
• где \(f'(x)<0\), функция \(f(x)\) убывает.

При \(x=-1\) график производной пересекает ось \(Ox\) сверху вниз:

\[ f'(x):\quad +\ \longrightarrow\ - \]

Значит, функция \(f(x)\) сначала возрастает, а затем убывает. Поэтому в точке

\[ \boxed{x=-1} \]

она имеет максимум. (В точках, где график лишь касается оси \(Ox\), смены знака нет, поэтому максимума там нет.)