Задача Задача №3687045
А
А
Сравни
Ответ:
\((-4^2)\cdot(-3^2)\cdot(-2)^2\cdot(-1)^2>0\);
\((-5)\cdot(-3)\cdot(-1)\cdot0\cdot1\cdot3\cdot5=0\);
\((-1)^3\cdot(-2)^3\cdot(-3)^3\cdot(-4)^3\cdot(-5)^3<0\);
\(\underbrace{(-1)\cdot(-1)\cdot\dots\cdot(-1)}_{100\text{ раз}}>0\).
Почему:
- В произведении двух отрицательных чисел получается положительное число.
- Если среди множителей есть \(0\), всё произведение равно \(0\).
- Произведение нечётного числа отрицательных множителей отрицательно.
- В 4-м примере \(100\) отрицательных множителей — это чётное количество, поэтому произведение положительно. Проверка: \((-1)^{100}=1>0\).
Обсуждение
2 сообщения А
а как 4)
В 4-м примере \(100\) множителей \((-1)\). Объединим их в пары:
\[ \underbrace{(-1)\cdot(-1)}_{1}\cdot \underbrace{(-1)\cdot(-1)}_{1}\cdots \]
Получится \(50\) пар, и каждая пара равна \(1\):
\[ (-1)^{100}=1>0. \]
Значит, произведение положительное.
