Реши задание на изображении
Краткий ответ
391.
а) \(8{,}49^4=5195{,}54081601\);
б) \((-1{,}062)^3=-1{,}197770328\);
в) \(2{,}73^5\cdot27{,}4=4154{,}93082850482\);
г) если показатель степени равен \(2\), то
\[
(1{,}39+7{,}083)^2=8{,}473^2=71{,}791729.
\]
392.
| \(n\) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(2^n\) | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 |
| \(3^n\) | 3 | 9 | 27 | 81 | 243 | 729 | 2187 | 6561 | 19683 | 59049 |
393.
а)
\[
0{,}81=(0{,}9)^2;\quad 0{,}16=(0{,}4)^2;\quad 144=12^2;
\]
\[
\frac{25}{169}=\left(\frac5{13}\right)^2;\quad
1\frac{24}{25}=\left(\frac75\right)^2;\quad
0{,}0004=(0{,}02)^2.
\]
б)
\[
64=4^3;\quad -216=(-6)^3;\quad 0{,}008=(0{,}2)^3;
\]
\[
-\frac1{64}=\left(-\frac14\right)^3;\quad
4\frac{17}{27}=\left(\frac53\right)^3.
\]
в)
\[
10=10^1,\quad 100=10^2,\quad 1000=10^3,\quad 1000000=10^6.
\]
г)
\[
125=5^3,\quad 625=5^4,\quad 15625=5^6.
\]
394.
\[
8=2^3;\quad 81=9^2;\quad 125=5^3;
\]
\[
64=8^2\ \text{(или }4^3\text{)};\quad
0{,}001=(0{,}1)^3;\quad
3\frac38=\left(\frac32\right)^3.
\]
395.
а) \(71^2=5041>0\);
б) \((-25)^3=-15625<0\);
в) \((-5{,}9)^3<(-5{,}9)^2\);
г) \((-2{,}3)^{12}>(-8{,}6)^{19}\).
Ключевой принцип
- Чётная степень отрицательного числа даёт положительный результат.
- Нечётная степень сохраняет знак числа.
- Для таблицы каждое следующее значение получают умножением на основание: \(2^n\) — на \(2\), \(3^n\) — на \(3\).
- Смешанные дроби сначала удобно превращать в неправильные: \[ 1\frac{24}{25}=\frac{49}{25},\qquad 4\frac{17}{27}=\frac{125}{27}. \]
В №396 на фото виден только заголовок, а сами выражения обрезаны. Показатель степени в пункте 391г также читается не полностью.
