Решить

Пришли, пожалуйста, фото или текст задания №70 — его условие сейчас не видно.

Это продолжение задания №70: ты прислал нужное изображение.

При пересечении двух прямых вертикальные углы равны:

\[ \angle1=\angle3=x,\qquad \angle2=\angle4=y, \]

а смежные углы в сумме дают \(180^\circ\):

\[ x+y=180^\circ. \]

а) \(\angle2+\angle4=220^\circ\)

\[ 2y=220^\circ \Rightarrow y=110^\circ,\qquad x=70^\circ. \]

Ответ: \(\angle1=\angle3=70^\circ,\ \angle2=\angle4=110^\circ.\)

б) \(3(\angle1+\angle3)=\angle2+\angle4\)

\[ 3\cdot2x=2y \Rightarrow y=3x, \] \[ x+3x=180^\circ \Rightarrow x=45^\circ,\quad y=135^\circ. \]

Ответ: \(\angle1=\angle3=45^\circ,\ \angle2=\angle4=135^\circ.\)

в) \(\angle2-\angle1=30^\circ\)

\[ y-x=30^\circ,\qquad x+y=180^\circ. \]

Отсюда:

\[ x=75^\circ,\qquad y=105^\circ. \]

Ответ: \(\angle1=\angle3=75^\circ,\ \angle2=\angle4=105^\circ.\)

Углы, расположенные напротив друг друга, равны. Поэтому каждый из углов \(1,2,3\) встречается дважды вокруг точки \(O\):

\[ 2(\angle1+\angle2+\angle3)=360^\circ. \]

Отсюда:

\[ \boxed{\angle1+\angle2+\angle3=180^\circ}. \]