4 и 6 задание через дано
Краткие ответы:
- 4) \(a=0{,}5\ \text{м/с}^2\).
- 6) \(t=5\ \text{с}\).
4. Решение через «Дано»
Дано:
\[ t=12\ \text{с}, \qquad \Delta v=6\ \text{м/с} \]
Найти: \(a\).
Ускорение показывает, на сколько изменяется скорость за единицу времени:
\[ a=\frac{\Delta v}{t} \]
Подставим значения:
\[ a=\frac{6}{12}=0{,}5\ \text{м/с}^2 \]
Ответ: \(\boxed{0{,}5\ \text{м/с}^2}\).
6. Решение через «Дано»
Дано:
\[ v_0=10\ \text{м/с}, \qquad v=0, \qquad a=-2\ \text{м/с}^2 \]
Знак «минус» означает, что шайба тормозится.
Найти: \(t\).
Используем формулу скорости:
\[ v=v_0+at \]
Подставим значения:
\[ 0=10-2t \]
\[ 2t=10 \]
\[ t=5\ \text{с} \]
Проверка: за \(5\) секунд скорость уменьшится на \(2\cdot5=10\ \text{м/с}\), то есть станет равной нулю.
Ответ: \(\boxed{5\ \text{с}}\).
Обсуждение
10 сообщенийНа графике палочки куда идут? х принадлежит чему?
На числовой прямой правило такое:
- \(x>a\) или \(x\ge a\) — луч идёт вправо;
- \(x<a\) или \(x\le a\) — луч идёт влево.
Точка:
- \(>\), \(<\) — пустая;
- \(\ge\), \(\le\) — закрашенная.
Запись промежутка:
\[ x>a \Rightarrow x\in(a;+\infty), \]
\[ x\ge a \Rightarrow x\in[a;+\infty), \]
\[ x<a \Rightarrow x\in(-\infty;a), \]
\[ x\le a \Rightarrow x\in(-\infty;a]. \]
Например, \(x\le3\): закрашенная точка в \(3\), луч влево, \(\boxed{x\in(-\infty;3]}\).
На фото несколько номеров — напиши, какой именно разобрать.
Реши примеры
Пришли фото с примерами или перепиши их сюда — я решу каждый пошагово и покажу, как записать \(x\) через промежуток.
Это продолжение текущей учебной цели: ты прислал примеры после просьбы решить их. Решаем неравенства и записываем ответ через промежуток.
29
\[ -4(-x+3)>5x \] \[ 4x-12>5x \] \[ -12>x \]
\[ \boxed{x\in(-\infty;-12)} \]
30
\[ 4(-7x+2)\le5x \] \[ -28x+8\le5x \] \[ 8\le33x \]
\[ \boxed{x\in\left[\frac{8}{33};+\infty\right)} \]
31
\[ -2(-x+1)\le3x \] \[ 2x-2\le3x \] \[ -2\le x \]
\[ \boxed{x\in[-2;+\infty)} \]
32
\[ -4(-x-5)\le4-2x \] \[ 4x+20\le4-2x \] \[ 6x\le-16 \] \[ x\le-\frac83 \]
\[ \boxed{x\in\left(-\infty;-\frac83\right]} \]
33
\[ -4(-x-5)\le7+3x \] \[ 4x+20\le7+3x \] \[ x\le-13 \]
\[ \boxed{x\in(-\infty;-13]} \]
34
\[ -(7x-3)\le-1+5x \] \[ -7x+3\le-1+5x \] \[ 4\le12x \] \[ x\ge\frac13 \]
\[ \boxed{x\in\left[\frac13;+\infty\right)} \]
35
\[ 4(-2x+7)\le3+4x \] \[ -8x+28\le3+4x \] \[ 25\le12x \] \[ x\ge\frac{25}{12} \]
\[ \boxed{x\in\left[\frac{25}{12};+\infty\right)} \]
36
\[ -10-10(-6x+7)<1 \] \[ -10+60x-70<1 \] \[ 60x-80<1 \] \[ 60x<81 \] \[ x<\frac{27}{20} \]
\[ \boxed{x\in\left(-\infty;\frac{27}{20}\right)} \]
37
\[ -2+6(10x+7)<2 \] \[ -2+60x+42<2 \] \[ 60x+40<2 \] \[ 60x<-38 \] \[ x<-\frac{19}{30} \]
\[ \boxed{x\in\left(-\infty;-\frac{19}{30}\right)} \]
38
\[ 7+3(7x-1)>3 \] \[ 7+21x-3>3 \] \[ 21x>-1 \] \[ x>-\frac1{21} \]
\[ \boxed{x\in\left(-\frac1{21};+\infty\right)} \]
39
\[ -10-4(-5x+4)>2 \] \[ -10+20x-16>2 \] \[ 20x-26>2 \] \[ 20x>28 \] \[ x>\frac75 \]
\[ \boxed{x\in\left(\frac75;+\infty\right)} \]
40
\[ 2x+2(-1-7x)<-2x-6 \] \[ 2x-2-14x<-2x-6 \] \[ -12x-2<-2x-6 \] \[ 4<10x \] \[ x>\frac25 \]
\[ \boxed{x\in\left(\frac25;+\infty\right)} \]
Луч на графике идёт влево в № 29, 32, 33, 36, 37; вправо — в остальных. Скобка круглая — точка пустая, квадратная — точка закрашенная.
Черточки куда идут?
Черточки идут:
- влево, если \(x<a\) или \(x\le a\);
- вправо, если \(x>a\) или \(x\ge a\).
В твоих примерах:
\[ \begin{array}{c|cccccccccccc} №&29&30&31&32&33&34&35&36&37&38&39&40\\ \hline \text{направление}&\leftarrow&\rightarrow&\rightarrow&\leftarrow&\leftarrow& \rightarrow&\rightarrow&\leftarrow&\leftarrow&\rightarrow&\rightarrow&\rightarrow \end{array} \]
Точка закрашивается, если есть знак \(\le\) или \(\ge\); если \(<\) или \(>\) — остаётся пустой.
Решени
Решение
