Номер 60 задание в

Краткий ответ:
\[ x_1=1-\sqrt5,\qquad x_2=1+\sqrt5. \]

Решаем уравнение: \[ x^2-2x-4=0. \]

Здесь \(a=1,\ b=-2,\ c=-4\). Найдём дискриминант: \[ D=b^2-4ac=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-4)=4+16=20. \]

По формуле корней: \[ x=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} =\frac{2\pm\sqrt{20}}2 =\frac{2\pm2\sqrt5}{2} =1\pm\sqrt5. \]

Проверка: сумма корней равна \(2\), а произведение: \[ (1-\sqrt5)(1+\sqrt5)=1-5=-4, \] что совпадает с коэффициентами уравнения.