Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0 Если количество угарного газа (CO) равно 6 моль, то сколько моль железа (Fe) получится в данной реакции? Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂

1. Уравнение \(x^2-5x+6=0\)

Краткий ответ:
\[ x_1=2,\qquad x_2=3 \]

Разложим на множители: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3) \]

Тогда: \[ (x-2)(x-3)=0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \Rightarrow x=2 \] \[ x-3=0 \Rightarrow x=3 \]

Проверка: \[ 2^2-5\cdot2+6=0,\qquad 3^2-5\cdot3+6=0 \]

2. Расчёт количества железа

Реакция: \[ \mathrm{Fe_2O_3+3CO\rightarrow2Fe+3CO_2} \]

По уравнению реакции:

\[ 3\ \text{моль CO} \rightarrow 2\ \text{моль Fe} \]

Дано \(6\) моль CO — это в 2 раза больше:

\[ n(\mathrm{Fe})=6\cdot\frac{2}{3}=4\ \text{моль} \]

Ответ: получится \(\boxed{4\ \text{моль Fe}}\) при достаточном количестве \(\mathrm{Fe_2O_3}\).