Найди угол 1 и угол 2 в задаче

Ответ: \(\angle 1=72^\circ,\quad \angle 2=108^\circ\).

На фото указано отношение:

\[ \angle 1:\angle 2=2:3. \]

Углы образуют развернутый угол, поэтому их сумма равна \(180^\circ\).

Пусть:

\[ \angle 1=2x,\qquad \angle 2=3x. \]

Тогда:

\[ 2x+3x=180^\circ, \] \[ 5x=180^\circ,\qquad x=36^\circ. \]

Следовательно:

\[ \angle 1=2\cdot36^\circ=72^\circ, \] \[ \angle 2=3\cdot36^\circ=108^\circ. \]

Проверка:

\[ 72^\circ+108^\circ=180^\circ,\qquad 72:108=2:3. \]