Реши задание на изображении
Ответы:
\(MN=10\text{ см}\), \(MT=26\text{ см}\).
Во втором задании не видно рисунка или заданного угла, поэтому определить углы нельзя.
\(\angle M=36^\circ,\ \angle N=144^\circ,\ \angle K=36^\circ,\ \angle T=144^\circ\).
\(\angle N=105^\circ,\ \angle K=75^\circ,\ \angle T=105^\circ\).
Решение первого задания
Соседние углы параллелограмма в сумме дают \(180^\circ\):
\[ \angle M=180^\circ-150^\circ=30^\circ. \]
В прямоугольном треугольнике \(MHN\):
\[ \sin 30^\circ=\frac{NH}{MN}=\frac{5}{MN}. \]
Так как \(\sin30^\circ=\frac12\), то
\[ MN=10\text{ см}. \]
Периметр:
\[ 2(MN+MT)=72, \]
\[ MN+MT=36, \]
\[ MT=36-10=26\text{ см}. \]
Проверка:
\[ 2(10+26)=72\text{ см}. \]
Для третьего задания: \(\angle M+\angle N=180^\circ\), а \(\angle N-\angle M=108^\circ\), поэтому \(2\angle M=72^\circ\), \(\angle M=36^\circ\). Противоположные углы равны.
Для четвёртого задания: противоположные углы равны, а соседние в сумме дают \(180^\circ\):
\[ \angle K=75^\circ,\qquad \angle N=\angle T=180^\circ-75^\circ=105^\circ. \]
Обсуждение
2 сообщенияЭто продолжение текущей учебной цели, а не новое задание: на изображении тот же пример про параллелограмм \(MNKT\), который уже разбирался в диалоге.
