Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3687187
А
Аноним
27 сентября 2026 04:45 · публичный вопрос
А
Аноним

Реши задание на изображении

Ответ нейросети

Краткий ответ

  1. \(10011101_2=157_{10}\); \(101100101_2=357_{10}\).
  2. \(135_{10}=10000111_2\); \(184_{10}=10111000_2\).
  3. \(11101_2+11001_2=110110_2\).
  4. \(110001_2\cdot111_2=101010111_2\).

Решение

1. Перевод из двоичной системы в десятичную

Разряды двоичного числа соответствуют степеням двойки:

\[ 10011101_2=1\cdot2^7+1\cdot2^4+1\cdot2^3+1\cdot2^2+1\cdot2^0 \]

\[ =128+16+8+4+1=157_{10}. \]

\[ 101100101_2=2^8+2^6+2^5+2^2+2^0 \]

\[ =256+64+32+4+1=357_{10}. \]

2. Перевод из десятичной системы в двоичную

\[ 135=128+4+2+1 \]

Значит, единицы стоят в разрядах \(2^7,2^2,2^1,2^0\):

\[ 135_{10}=10000111_2. \]

\[ 184=128+32+16+8 \]

\[ 184_{10}=10111000_2. \]

3. Сложение

\[ \begin{array}{r} \ \ 011101\\ +\ 011001\\ \hline \ \ 110110 \end{array} \]

\[ 11101_2+11001_2=110110_2. \]

Проверка:

\[ 11101_2=29_{10},\qquad 11001_2=25_{10}, \]

\[ 29+25=54,\qquad 110110_2=54_{10}. \]

4. Умножение

При умножении на каждую единицу множителя число сдвигается влево:

\[ \begin{array}{r} \ \ \ \ 000110001\\ \ \ \ \ 001100010\\ +\ \ 011000100\\ \hline \ \ \ \ 101010111 \end{array} \]

Следовательно,

\[ 110001_2\cdot111_2=101010111_2. \]

Проверка:

\[ 110001_2=49_{10},\qquad111_2=7_{10}, \]

\[ 49\cdot7=343,\qquad101010111_2=343_{10}. \]