Реши 3 задачу
Краткий ответ: \(1{,}25\) км, или 1 км 250 м от дома Кролика.
Пусть скорость Пятачка равна \(v\), тогда скорость Винни-Пуха — \(5v\).
К началу движения Винни-Пуха Пятачок уже прошёл \(1\) км. За время погони Пятачок пройдёт ещё \(vt\), а Винни-Пух — \(5vt\).
В момент встречи расстояния равны:
\[ 5vt=1+vt \]
\[ 4vt=1 \quad\Rightarrow\quad vt=0{,}25\text{ км} \]
Винни-Пух прошёл:
\[ 5\cdot 0{,}25=1{,}25\text{ км} \]
Проверка: Пятачок прошёл \(1+0{,}25=1{,}25\) км — расстояния совпали.
Обсуждение
4 сообщенияА что значит vt
\(vt\) — это произведение скорости на время:
- \(v\) — скорость Пятачка;
- \(t\) — время погони от момента старта Винни-Пуха до встречи;
- \(vt\) — расстояние, которое Пятачок прошёл за это время.
По формуле:
\[ S=vt. \]
А так как Винни-Пух движется в 5 раз быстрее, он за то же время проходит:
\[ 5vt. \]
Например, если \(v=2\ \text{км/ч}\), а \(t=3\ \text{ч}\), то \(vt=2\cdot3=6\) км.
А на каком расстоянии Винни догонит ?
Винни догонит Пятачка на расстоянии \(1{,}25\) км, то есть 1 км 250 м от дома Кролика (места старта Винни).
Почему:
\[ 5vt=1{,}25\text{ км} \]
А Пятачок к этому моменту пройдёт:
\[ 1+vt=1+0{,}25=1{,}25\text{ км}. \]
Значит, они встретятся в одной точке — через 1 км 250 м.
