Реши 389

Краткий ответ:

а) \(25^2=625\);

б) \(8^4=4096\);

в) \(7^3=343\);

г) \(7^5=16807\);

д) \((-0{,}9)^8=0{,}43046721\);

е) \((-2{,}4)^2=5{,}76\);

ж) \(\left(-\frac12\right)^5=-\frac1{32}\);

з) \(\left(-\frac12\right)^6=\frac1{64}\);

и) \(-0{,}9^3=-0{,}729\);

к) \(-2{,}4^2=-5{,}76\).

Ключевые шаги и правило:

• При чётной степени отрицательное число даёт положительный результат: \[ (-2{,}4)^2=2{,}4^2=5{,}76, \qquad \left(-\frac12\right)^6=\frac1{64}. \]

• При нечётной степени знак сохраняется: \[ \left(-\frac12\right)^5=-\frac1{32}. \]

• Если минус стоит перед числом без скобок, сначала возводят в степень только число: \[ -0{,}9^3=-(0{,}9^3)=-0{,}729, \] \[ -2{,}4^2=-(2{,}4^2)=-5{,}76. \]

Проверка показывает: результаты со скобками и без скобок действительно отличаются знаком.