Тест по предмету «Алгебра» на тему «огэ»

1. Вычислите: \(\frac{3}{4}-\frac{5}{8}\).

A) \(\frac{1}{8}\)
B) \(\frac{1}{4}\)
C) \(\frac{3}{8}\)
D) \(\frac{5}{8}\)

2. Упростите выражение \(\frac{(a^3)^2}{a^4}\), если \(a\ne0\).

A) \(a\)
B) \(a^2\)
C) \(a^3\)
D) \(a^4\)

3. Решите уравнение: \(5x-7=18\).

A) \(2\)
B) \(4\)
C) \(5\)
D) \(7\)

4. Решите неравенство: \(2x+3>9\).

A) \(x\le3\)
B) \(x<3\)
C) \(x\ge3\)
D) \(x>3\)

5. Решите уравнение: \(x^2-9=0\).

A) \(x=-3\) или \(x=3\)
B) \(x=3\)
C) Корней нет
D) \(x=-9\) или \(x=9\)

6. Разложите на множители выражение \(x^2-5x+6\).

A) \((x-1)(x-6)\)
B) \((x-2)(x-3)\)
C) \((x+2)(x+3)\)
D) \((x+1)(x+6)\)

7. Функция задана формулой \(y=2x-1\). Найдите значение \(y\) при \(x=4\).

A) \(5\)
B) \(6\)
C) \(7\)
D) \(8\)

8. Какая из точек принадлежит графику функции \(y=3x+2\)?

A) \((2;7)\)
B) \((-1;1)\)
C) \((0;3)\)
D) \((1;5)\)

9. Решите систему уравнений: \[ \begin{cases} x+y=7,\\ x-y=1. \end{cases} \]

A) \((4;3)\)
B) \((3;4)\)
C) \((-4;3)\)
D) \((4;-3)\)

10. В арифметической прогрессии \(a_1=5\), \(d=3\). Найдите \(a_6\).

A) \(17\)
B) \(20\)
C) \(18\)
D) \(23\)

11. В геометрической прогрессии \(b_1=2\), \(q=3\). Найдите \(b_4\).

A) \(18\)
B) \(27\)
C) \(54\)
D) \(81\)

12. Бросают правильный игральный кубик. Какова вероятность того, что выпадет число, большее 4?

A) \(\frac{2}{3}\)
B) \(\frac{1}{6}\)
C) \(\frac{1}{2}\)
D) \(\frac{1}{3}\)

13. Среднее арифметическое чисел \(4\), \(7\), \(9\) и \(x\) равно \(7\). Найдите \(x\).

A) \(8\)
B) \(6\)
C) \(7\)
D) \(9\)

14. Укажите область определения функции \(y=\sqrt{x-2}\).

A) \(x>2\)
B) \(x\ge2\)
C) \(x\le2\)
D) Все действительные числа

15. Решите уравнение: \(|x-3|=5\).

A) \(x=-8\) или \(x=2\)
B) \(x=2\)
C) \(x=-2\) или \(x=8\)
D) Решений нет

16. Найдите дискриминант уравнения \(2x^2-3x+1=0\).

A) \(-1\)
B) \(8\)
C) \(17\)
D) \(1\)

17. Решите неравенство: \(x^2-4x+3<0\).

A) \(1<x<3\)
B) \(x<1\) или \(x>3\)
C) \(x\le1\) или \(x\ge3\)
D) Решений нет

18. Представьте число \(0{,}00045\) в стандартном виде.

A) \(4{,}5\cdot10^{-3}\)
B) \(4{,}5\cdot10^{-4}\)
C) \(45\cdot10^{-3}\)
D) \(4{,}5\cdot10^{-5}\)

19. Решите уравнение \(\frac{x-2}{x+1}=0\).

A) \(x=-1\)
B) \(x=0\)
C) \(x=2\)
D) \(x=1\)

20. Найдите ординату вершины параболы \(y=x^2-6x+5\).

A) \(-9\)
B) \(3\)
C) \(5\)
D) \(-4\)

21. Упростите выражение: \(\sqrt{50}-\sqrt{8}\).

A) \(3\sqrt2\)
B) \(\sqrt2\)
C) \(2\sqrt2\)
D) \(7\sqrt2\)

22. Решите уравнение: \(\sqrt{x+1}=4\).

A) \(3\)
B) \(15\)
C) \(8\)
D) \(17\)

23. Сколько корней имеет уравнение \(x^2+1=0\) в множестве действительных чисел?

A) \(1\)
B) \(2\)
C) \(0\)
D) Бесконечно много

24. Найдите наибольшее значение функции \(y=-x^2+4x+1\).

A) \(1\)
B) \(4\)
C) \(6\)
D) \(5\)

25. После повышения цены товара на 20% его стоимость стала равна 600 рублям. Какова была первоначальная цена товара?

A) 500 рублей
B) 400 рублей
C) 480 рублей
D) 720 рублей

26. В классе 30 учеников. 40% из них занимаются в спортивной секции. Сколько учеников занимаются в секции?

A) 10
B) 12
C) 14
D) 18

27. Линейная функция \(y=kx+b\) проходит через точки \((0;-2)\) и \((3;4)\). Найдите коэффициент \(k\).

A) \(-2\)
B) \(1\)
C) \(2\)
D) \(3\)

28. Функция задана формулой \(f(x)=x^2-2x\). Найдите \(f(3)-f(1)\).

A) \(2\)
B) \(3\)
C) \(5\)
D) \(4\)

29. Периметр прямоугольника равен 26 см, одна из его сторон равна 5 см. Найдите площадь прямоугольника.

A) \(40\text{ см}^2\)
B) \(30\text{ см}^2\)
C) \(45\text{ см}^2\)
D) \(52\text{ см}^2\)

30. Два последовательных натуральных числа имеют произведение 72. Найдите большее из них.

A) \(8\)
B) \(9\)
C) \(7\)
D) \(10\)

Ответы

1 — A, 2 — B, 3 — C, 4 — D, 5 — A, 6 — B, 7 — C, 8 — D, 9 — A, 10 — B, 11 — C, 12 — D, 13 — A, 14 — B, 15 — C, 16 — D, 17 — A, 18 — B, 19 — C, 20 — D, 21 — A, 22 — B, 23 — C, 24 — D, 25 — A, 26 — B, 27 — C, 28 — D, 29 — A, 30 — B