Реши задачу под номером 56

Краткий ответ: \(P_{ABCD}=28\text{ см}\).

Решение:

1. В прямоугольнике \(ABCD\): \[ AB=CD=5\text{ см}. \]

2. Рассмотрим треугольник \(ABK\).
   Угол \(ABK=90^\circ\), а по условию \(\angle BAK=45^\circ\). Значит, это равнобедренный прямоугольный треугольник: \[ BK=AB=5\text{ см}. \]

3. Верхняя сторона прямоугольника: \[ BC=BK+KC=5+4=9\text{ см}. \]

4. Периметр: \[ P=2(AB+BC)=2(5+9)=28\text{ см}. \]

Ответ: \(\boxed{28\text{ см}}\).