Реши
Краткие ответы:
- \(225\) кг картофеля.
- Неизвестные углы: \(81^\circ\) и \(81^\circ\). Треугольник равнобедренный и остроугольный.
- Средняя скорость: \(4{,}8\) км/ч.
- Углы круговой диаграммы: \(144^\circ,\ 108^\circ,\ 90^\circ,\ 18^\circ\).
Решение
1. Переведём тонны в килограммы:
\[ 1{,}5\text{ т}=1500\text{ кг}. \]
Найдём \(15\%\):
\[ 1500\cdot \frac{15}{100}=225\text{ кг}. \]
Проверка: \(225:1500=0{,}15=15\%\).
2. Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). Сумма двух равных углов:
\[ 180^\circ-18^\circ=162^\circ. \]
Каждый из них равен:
\[ 162^\circ:2=81^\circ. \]
Углы треугольника:
\[ 18^\circ,\ 81^\circ,\ 81^\circ. \]
Два угла равны, значит, треугольник равнобедренный. Все углы меньше \(90^\circ\), поэтому он также остроугольный.
3. Найдём весь путь:
\[ S_1=5\cdot3=15\text{ км}, \]
\[ S_2=4{,}5\cdot2=9\text{ км}. \]
\[ S=15+9=24\text{ км},\qquad t=3+2=5\text{ ч}. \]
Средняя скорость:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{S}{t}=\frac{24}{5}=4{,}8\text{ км/ч}. \]
4. Угол сектора вычисляется по формуле:
\[ \alpha=\frac{p}{100}\cdot360^\circ. \]
| Класс животных | Процент | Угол |
|---|---|---|
| Млекопитающие | \(40\%\) | \(144^\circ\) |
| Птицы | \(30\%\) | \(108^\circ\) |
| Рыбы | \(25\%\) | \(90^\circ\) |
| Земноводные | \(5\%\) | \(18^\circ\) |
Проверка:
\[ 144^\circ+108^\circ+90^\circ+18^\circ=360^\circ. \]
Для построения диаграммы начерти круг и последовательно отложи транспортиром сектора \(144^\circ\), \(108^\circ\), \(90^\circ\) и \(18^\circ\), затем подпиши их.
