реши 9
Анализ продолжительности маршрута
Мне нужно определить общую продолжительность маршрута от магазина до дачи, используя геометрию. Сосна расположена вдвое ближе к магазину, чем дуб к даче.
Пусть расстояние от дачи до магазина равно D. Я хочу выразить расстояния на основе фразы, означающей, что расстояние от сосны до магазина вдвое меньше расстояния от дуба до дачи.
Я проанализирую это, чтобы яснее определить расстояния.Задание расстояний
В 9:20 мотороллер догоняет Гришу у дуба. Он движется в три раза быстрее, чем человек идёт от дуба к сосне.
Если обозначить OA как «a» (расстояние от дачи до дуба), то можно сказать, что расстояние от сосны до магазина, PM, равно «b», где b равно a, делённому на 2.
Я задаю эти расстояния, чтобы лучше проанализировать ситуацию.
Пусть \(v\) — скорость Гриши, \(D\) — длина всей дороги. За 50 мин:
\[ 50=\frac{D-\frac32a}{3v}+\frac{a}{2v}=\frac{D}{3v}. \]
Значит, пеший путь от магазина до дачи:
\[ \frac Dv=150\text{ мин}=2\text{ ч }30\text{ мин}. \]
Гриша вышел в \(10{:}20\), поэтому вернётся в 12:50.
