Задача Задача №3687398
А
А
Номер 71
Краткий ответ:
а)
- при \(x=8\): \(x>-x\), то есть \(8>-8\);
- при \(x=0\): \(x=-x\), то есть \(0=0\);
- при \(x=-3\): \(x<-x\), то есть \(-3<3\).
б)
- при \(x=5\): \(x<100x\), то есть \(5<500\);
- при \(x=0\): \(x=100x\), то есть \(0=0\);
- при \(x=-5\): \(x>100x\), то есть \(-5>-500\).
Объяснение:
В пункте а) выражение \(-x\) — это число, противоположное \(x\):
- если \(x>0\), то \(x>-x\);
- если \(x=0\), значения равны;
- если \(x<0\), то \(x<-x\).
В пункте б) сравним разность: \[ 100x-x=99x. \] Число \(99x\) имеет тот же знак, что и \(x\):
- при \(x>0\): \(100x>x\);
- при \(x=0\): \(100x=x\);
- при \(x<0\): \(100x<x\).
Обсуждение
2 сообщения А
Обьясни в словах
а) Сравнение \(x\) и \(-x\)
Число \(-x\) — это число, противоположное \(x\).
- Если \(x\) положительное, то \(-x\) отрицательное. Поэтому \(x\) больше.
- Если \(x=0\), то противоположное ему число тоже ноль. Числа равны.
- Если \(x\) отрицательное, то \(-x\) положительное. Поэтому \(x\) меньше.
б) Сравнение \(x\) и \(100x\)
Число \(100x\) получается умножением \(x\) на положительное число \(100\).
- Если \(x\) положительное, умножение увеличивает его, поэтому \(100x>x\).
- Если \(x=0\), оба числа равны нулю.
- Если \(x\) отрицательное, при умножении на \(100\) число становится ещё более отрицательным, поэтому \(100x<x\), то есть \(x>100x\).
