Реши задание на изображении

Краткий ответ

Из 10-й системы в 2-ю:

\[ 256_{10}=100000000_2 \]

\[ 333_{10}=101001101_2 \]

\[ 853_{10}=1101010101_2 \]

Из 2-й системы в 10-ю:

\[ 101011_2=43_{10} \]

\[ 11111101_2=253_{10} \]

\[ 1111010101_2=981_{10} \]

Как переводить из 10-й системы в 2-ю

Представляем число как сумму степеней двойки:

\[ 333=256+64+8+4+1=2^8+2^6+2^3+2^2+2^0 \]

Записываем цифры от \(2^8\) до \(2^0\):

\[ 333_{10}=101001101_2 \]

Аналогично:

\[ 256=2^8 \Rightarrow 256_{10}=100000000_2 \]

\[ 853=512+256+64+16+4+1 \]

\[ 853_{10}=1101010101_2 \]

Как переводить из 2-й системы в 10-ю

Каждую цифру умножаем на соответствующую степень двойки, считая степени справа налево с нуля:

\[ 101011_2=1\cdot2^5+0\cdot2^4+1\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0 \]

\[ =32+8+2+1=43 \]

\[ 11111101_2=128+64+32+16+8+4+1=253 \]

\[ 1111010101_2=512+256+128+64+16+4+1=981 \]

Проверка:

\[ 256+64+8+4+1=333 \]

\[ 512+256+64+16+4+1=853 \]

Значит, все переводы выполнены верно.