Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

№ 110

а)
\[ \frac{5}{3a}\cdot\frac{2b}{3} =\frac{5\cdot 2b}{3a\cdot 3} =\frac{10b}{9a},\qquad a\ne0. \]

в)
\[ \frac{b^2}{10}\cdot\frac{5}{b} =\frac{5b^2}{10b} =\frac{b}{2},\qquad b\ne0. \]

Ответ: а) \(\frac{10b}{9a}\); в) \(\frac b2\).

Решение:

№ 111

а)
\[ \frac{3x}{4y}\cdot\frac{10}{3x^2} =\frac{30x}{12x^2y} =\frac{5}{2xy}. \]

в)
\[ \frac{7a^3}{24b}\cdot 8b^2 =\frac{56a^3b^2}{24b} =\frac{7a^3b}{3}. \]

№ 112

а)
\[ \frac{12}{5x}\cdot\frac{x^3}{12a} =\frac{x^3}{5ax} =\frac{x^2}{5a}. \]

в)
\[ \frac{11a^4}{6}\cdot\frac{12b}{a^5} =\frac{132a^4b}{6a^5} =\frac{22b}{a}. \]

№ 114

а)
\[ \frac{48x^5}{49y^4}\cdot\frac{7y^2}{16x^3} =\frac{3x^2}{7y^2}. \]

в)
\[ \frac{72x^4}{25y^5}\cdot \left(-\frac{2{,}5y^4}{27x^5}\right) =-\frac{4}{15xy}. \]

Ответы:
\[ \boxed{111а:\frac{5}{2xy}},\quad \boxed{111в:\frac{7a^3b}{3}}; \] \[ \boxed{112а:\frac{x^2}{5a}},\quad \boxed{112в:\frac{22b}{a}}; \] \[ \boxed{114а:\frac{3x^2}{7y^2}},\quad \boxed{114в:-\frac{4}{15xy}}. \]

Да, по тем выражениям, которые были записаны выше, ответы правильные:

• № 111а: \(\displaystyle \frac{5}{2xy}\)
• № 111в: \(\displaystyle \frac{7a^3b}{3}\)
• № 112а: \(\displaystyle \frac{x^2}{5a}\)
• № 112в: \(\displaystyle \frac{22b}{a}\)
• № 114а: \(\displaystyle \frac{3x^2}{7y^2}\)
• № 114в: \(\displaystyle -\frac{4}{15xy}\)

Например, в № 114в: \[ \frac{72}{25}\cdot\left(-\frac{2{,}5}{27}\right) =-\frac{180}{675} =-\frac4{15}, \] а \(x^4/x^5=1/x\), \(y^4/y^5=1/y\).

Условия: знаменатели не должны быть равны нулю.

Пожалуйста! Удачи с заданиями 😊