Номера 191,188

Краткий ответ:

• № 191: \(-3\)
• № 188: \(-9\)

№ 191

\[ \begin{cases} 2x+1<-4,\\ 3x-6\le -12. \end{cases} \]

Решим каждое неравенство:

\[ 2x<-5 \quad\Rightarrow\quad x<-\frac52, \]

значит, для целых \(x\):

\[ x\le -3. \]

\[ 3x\le -6 \quad\Rightarrow\quad x\le -2. \]

Пересечение условий:

\[ x\le -3. \]

Наибольшее целое решение:

\[ \boxed{-3}. \]

Проверка:

\[ 2\cdot(-3)+1=-5<-4,\qquad 3\cdot(-3)-6=-15\le -12. \]

№ 188

\[ \begin{cases} x+8\ge4,\\ 5x+1\le9. \end{cases} \]

\[ x\ge -4, \]

\[ 5x\le8 \quad\Rightarrow\quad x\le\frac85. \]

Целые решения:

\[ x\in\{-4,-3,-2,-1,0,1\}. \]

Их сумма:

\[ -4-3-2-1+0+1=-9. \]

Ответ:

\[ \boxed{-9}. \]