Реши задание на изображении

Краткий ответ

Принимаем нормальные условия: \(V_m=22{,}4\ \text{л/моль}\), \(N_A\approx6{,}02\cdot10^{23}\ \text{моль}^{-1}\).

1. \(V(\mathrm{C_3H_8})=44{,}8\ \text{л}\);
   \(N\approx1{,}2\cdot10^{24}\) молекул.

2. \(m(\mathrm{SO_3})=16\ \text{г}\);
   \(N\approx1{,}2\cdot10^{23}\) молекул.

3. \(V(\mathrm{CO_2})\approx44{,}8\ \text{л}\).

4. \(m(\mathrm C)\approx48\ \text{г}\).

5. \(D_{\mathrm{H_2}}(\mathrm{C_3H_8})=22\). Пропан собирают вытеснением воздуха: газ подают на дно вертикального сосуда, воздух выходит сверху.

6. Гелий тяжелее водорода в 2 раза.

---

Решение

1. Пропан массой \(88\ \text{г}\)

Молярная масса пропана:

\[ M(\mathrm{C_3H_8})=3\cdot12+8\cdot1=44\ \text{г/моль}. \]

Количество вещества:

\[ n=\frac{m}{M}=\frac{88}{44}=2\ \text{моль}. \]

Объём:

\[ V=nV_m=2\cdot22{,}4=44{,}8\ \text{л}. \]

Число молекул:

\[ N=nN_A=2\cdot6{,}02\cdot10^{23} \approx1{,}2\cdot10^{24}. \]

---

2. Оксид серы(VI) \(\mathrm{SO_3}\)

Молярная масса:

\[ M(\mathrm{SO_3})=32+3\cdot16=80\ \text{г/моль}. \]

Количество вещества по объёму:

\[ n=\frac{V}{V_m}=\frac{4{,}48}{22{,}4}=0{,}2\ \text{моль}. \]

Масса:

\[ m=nM=0{,}2\cdot80=16\ \text{г}. \]

Число молекул:

\[ N=nN_A=0{,}2\cdot6{,}02\cdot10^{23} \approx1{,}2\cdot10^{23}. \]

---

3. Объём \(12\cdot10^{23}\) молекул \(\mathrm{CO_2}\)

Сначала найдём количество вещества:

\[ n=\frac{N}{N_A} =\frac{12\cdot10^{23}}{6{,}02\cdot10^{23}} \approx2\ \text{моль}. \]

Тогда:

\[ V=nV_m\approx2\cdot22{,}4=44{,}8\ \text{л}. \]

---

4. Масса \(24\cdot10^{23}\) атомов углерода

\[ n=\frac{N}{N_A} =\frac{24\cdot10^{23}}{6{,}02\cdot10^{23}} \approx4\ \text{моль}. \]

Молярная масса углерода \(M(\mathrm C)=12\ \text{г/моль}\), поэтому:

\[ m=nM\approx4\cdot12=48\ \text{г}. \]

---

5. Относительная плотность пропана по водороду

\[ D_{\mathrm{H_2}}(\mathrm{C_3H_8}) =\frac{M(\mathrm{C_3H_8})}{M(\mathrm{H_2})} =\frac{44}{2}=22. \]

Значит, пропан в 22 раза тяжелее водорода.

Пропан тяжелее воздуха:

\[ M(\mathrm{C_3H_8})=44>29\approx M(\text{воздуха}). \]

Поэтому его собирают методом вытеснения воздуха: пропан направляют на дно вертикального сосуда, а воздух вытесняется вверх.

---

6. Какой газ тяжелее?

\[ M(\mathrm{He})=4\ \text{г/моль},\qquad M(\mathrm{H_2})=2\ \text{г/моль}. \]

\[ D_{\mathrm{H_2}}(\mathrm{He})=\frac{4}{2}=2. \]

Следовательно, гелий тяжелее водорода в 2 раза при одинаковых условиях.

Проверка: во всех задачах использованы связи
\[ n=\frac{m}{M},\qquad n=\frac{V}{V_m},\qquad n=\frac{N}{N_A}. \]