С дано и решение
Краткие ответы
Принимаем, что газы находятся при нормальных условиях:
\[
V_m=22{,}4\ \text{л/моль},\qquad N_A=6\cdot10^{23}\ \text{моль}^{-1}.
\]
- \(\boxed{V(\ce{C3H8})=44{,}8\ \text{л}}\), \(\boxed{N=1{,}2\cdot10^{24}}\) молекул.
- \(\boxed{m(\ce{SO3})=16\ \text{г}}\), \(\boxed{N=1{,}2\cdot10^{23}}\) молекул.
- \(\boxed{V(\ce{CO2})\approx44{,}8\ \text{л}}\).
- \(\boxed{m(\ce C)=48\ \text{г}}\).
- \(\boxed{D_{\ce{H2}}(\ce{C3H8})=22}\); собирать вытеснением воздуха.
- \(\boxed{\text{Гелий тяжелее водорода}}\).
Основные формулы
\[ n=\frac{m}{M},\qquad n=\frac{V}{V_m},\qquad n=\frac{N}{N_A}. \]
Здесь \(n\) — количество вещества, \(M\) — молярная масса, \(N\) — число частиц.
1. Объём и число молекул пропана
Дано:
\[ m(\ce{C3H8})=88\ \text{г} \]
Найти: \(V\), \(N\).
Молярная масса пропана:
\[ M(\ce{C3H8})=3\cdot12+8\cdot1=44\ \text{г/моль}. \]
Количество вещества:
\[ n=\frac{m}{M}=\frac{88}{44}=2\ \text{моль}. \]
Объём:
\[ V=nV_m=2\cdot22{,}4=44{,}8\ \text{л}. \]
Число молекул:
\[ N=nN_A=2\cdot6\cdot10^{23} =1{,}2\cdot10^{24}. \]
Ответ: \(V=44{,}8\ \text{л}\), \(N=1{,}2\cdot10^{24}\) молекул.
2. Масса и число молекул \(\ce{SO3}\)
Дано:
\[ V(\ce{SO3})=4{,}48\ \text{л}. \]
Найти: \(m\), \(N\).
Количество вещества:
\[ n=\frac{V}{V_m}=\frac{4{,}48}{22{,}4}=0{,}2\ \text{моль}. \]
Молярная масса:
\[ M(\ce{SO3})=32+3\cdot16=80\ \text{г/моль}. \]
Масса:
\[ m=nM=0{,}2\cdot80=16\ \text{г}. \]
Число молекул:
\[ N=nN_A=0{,}2\cdot6\cdot10^{23} =1{,}2\cdot10^{23}. \]
Ответ: \(m=16\ \text{г}\), \(N=1{,}2\cdot10^{23}\) молекул.
3. Объём \(12\cdot10^{23}\) молекул \(\ce{CO2}\)
Дано:
\[ N=12\cdot10^{23}. \]
Найти: \(V\).
Количество вещества:
\[ n=\frac{N}{N_A} =\frac{12\cdot10^{23}}{6\cdot10^{23}} =2\ \text{моль}. \]
Объём:
\[ V=nV_m=2\cdot22{,}4=44{,}8\ \text{л}. \]
Ответ: \(\boxed{V=44{,}8\ \text{л}}\).
4. Масса \(24\cdot10^{23}\) атомов углерода
Дано:
\[ N(\ce C)=24\cdot10^{23}. \]
Найти: \(m\).
Количество вещества:
\[ n=\frac{N}{N_A} =\frac{24\cdot10^{23}}{6\cdot10^{23}} =4\ \text{моль}. \]
Молярная масса углерода:
\[ M(\ce C)=12\ \text{г/моль}. \]
Масса:
\[ m=nM=4\cdot12=48\ \text{г}. \]
Ответ: \(\boxed{m=48\ \text{г}}\).
5. Относительная плотность пропана по водороду
Дано:
\[ \ce{C3H8},\qquad \ce{H2}. \]
Относительная плотность одного газа по другому равна отношению их молярных масс:
\[ D_{\ce{H2}}(\ce{C3H8}) =\frac{M(\ce{C3H8})}{M(\ce{H2})}. \]
\[ M(\ce{C3H8})=44\ \text{г/моль},\qquad M(\ce{H2})=2\ \text{г/моль}. \]
\[ D_{\ce{H2}}(\ce{C3H8})=\frac{44}{2}=22. \]
Это означает, что пропан в 22 раза тяжелее водорода при одинаковых условиях.
Пропан тяжелее воздуха:
\[ 44>29. \]
Поэтому его можно собирать методом вытеснения воздуха: пропан подают на дно вертикально стоящего сосуда, а воздух вытесняется вверх.
Ответ: \(D=22\); собирать вытеснением воздуха.
6. Какой газ тяжелее: гелий или водород?
\[ M(\ce{He})=4\ \text{г/моль}, \qquad M(\ce{H2})=2\ \text{г/моль}. \]
Так как \(4>2\), то при одинаковых условиях гелий тяжелее водорода в 2 раза:
\[ D_{\ce{H2}}(\ce{He})=\frac{4}{2}=2. \]
Ответ: гелий тяжелее водорода в 2 раза.
