Реши задание на изображении
Краткие ответы:
- 1324
- 32 листа
- 5000 см²
- 150 мм
- 15000 г
Решение
1. Соответствие размеров форматам:
- A2: \(594 \times 420\) — номер 1;
- A3: \(420 \times 297\) — номер 3;
- A5: \(210 \times 148\) — номер 2;
- A6: \(148 \times 105\) — номер 4.
Ответ: 1324.
2. От A1 до A6 нужно пять раз разделить лист пополам:
\[ A1\to A2\to A3\to A4\to A5\to A6. \]
Количество листов:
\[ 2^5=32. \]
3. Каждый следующий формат имеет площадь в 2 раза меньше:
\[ S_{A1}=\frac{1}{2}\text{ м}^2. \]
Так как \(1\text{ м}^2=10000\text{ см}^2\), то
\[ S_{A1}=0{,}5\cdot10000=5000\text{ см}^2. \]
4. Площадь листа A5:
\[ S_{A5}=\frac{1}{2^5}=\frac{1}{32}\text{ м}^2. \]
Отношение большей стороны к меньшей равно \(\sqrt2\). Поэтому меньшая сторона \(x\):
\[ x=\sqrt{\frac{1/32}{\sqrt2}}\approx0{,}1487\text{ м}=148{,}7\text{ мм}. \]
Округляем до ближайшего числа, кратного 10:
\[ 148{,}7\approx150\text{ мм}. \]
5. Площадь одного листа A2:
\[ S_{A2}=\frac14\text{ м}^2. \]
Площадь 400 листов:
\[ 400\cdot\frac14=100\text{ м}^2. \]
Масса пачки:
\[ 100\cdot150=15000\text{ г}. \]
Это число уже кратно 1000.
