Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ \boxed{0{,}0296=2{,}96\%} \]

Обозначим событие \(A\) — батарейка будет забракована.

Батарейка может быть забракована в двух несовместимых случаях:

1. Она неисправна и система правильно её забракует: \[ 0{,}02\cdot 0{,}99=0{,}0198. \]

2. Она исправна, но система ошибочно её забракует: \[ (1-0{,}02)\cdot 0{,}01=0{,}98\cdot 0{,}01=0{,}0098. \]

Складываем вероятности: \[ P(A)=0{,}0198+0{,}0098=0{,}0296. \]

Значит, вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована, равна \(0{,}0296\), или \(2{,}96\%\).

Проверка: учтены оба возможных случая брака — из-за неисправности и из-за ошибки системы.