Задача · 8 класс Задача №3687793
А
А
Задача 413
Ответ: \(24\) см.
Пусть сторона квадрата \(CDEF\) равна \(x\) см. Тогда его вершина \(E\) лежит на гипотенузе \(AB\).
Так как треугольник \(ABC\) — равнобедренный прямоугольный, его катеты равны:
\[ AC=BC=12\text{ см}. \]
Вершина \(E\) отстоит от каждого катета на расстояние \(x\), поэтому для неё:
\[ x+x=12. \]
Отсюда:
\[ 2x=12,\qquad x=6\text{ см}. \]
Периметр квадрата:
\[ P=4x=4\cdot6=\boxed{24\text{ см}}. \]
Проверка: квадрат со стороной \(6\) см занимает половину каждого катета, а его противоположная вершина действительно попадает на гипотенузу.
Обсуждение
3 сообщения А
412
А
Какая задача
По одному номеру определить нельзя: задача 412 в разных учебниках разная. Пришли фото или текст условия и укажи предмет и класс.
