191 192

Краткий ответ:

• 191) \(30\) см.
• 192) \(50{,}24\ \text{см}^2\) \((16\pi\ \text{см}^2)\).

191

Дуга составляет \(0{,}4\) длины окружности:

\[ 0{,}4C=37{,}68 \]

Найдём длину всей окружности:

\[ C=\frac{37{,}68}{0{,}4}=94{,}2\text{ см} \]

Так как \(C=\pi d\), то

\[ d=\frac{C}{\pi}=\frac{94{,}2}{3{,}14}=30\text{ см} \]

Проверка:

\[ 0{,}4\cdot 94{,}2=37{,}68\text{ см} \]

192

\(AB\) — диаметр внешнего круга, поэтому его радиус:

\[ R=\frac{AB}{2}=\frac{10}{2}=5\text{ см} \]

\(CD\) — ширина кольца, значит радиус внутреннего круга:

\[ r=R-CD=5-2=3\text{ см} \]

Площадь закрашенной части равна разности площадей кругов:

\[ S=\pi R^2-\pi r^2=\pi(R^2-r^2) \]

\[ S=3{,}14(5^2-3^2)=3{,}14(25-9) \]

\[ S=3{,}14\cdot16=50{,}24\text{ см}^2 \]