Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые 8(3y+4)-29y+14
Ответ: \(\boxed{46-5y}\)
Раскроем скобки, умножив \(8\) на каждый член:
\[ 8(3y+4)-29y+14=24y+32-29y+14 \]
Приведём подобные слагаемые:
\[ 24y-29y=-5y,\qquad 32+14=46 \]
Значит,
\[ \boxed{46-5y} \]
Проверка при \(y=1\):
\[ 8(3+4)-29+14=56-29+14=41, \]
\[ 46-5\cdot1=41. \]
Обсуждение
8 сообщенийОткуда 24y?
\(24y\) получилось при раскрытии скобок:
\[ 8(3y+4)=8\cdot 3y+8\cdot 4=24y+32. \]
То есть \(8\cdot 3y=24y\), потому что \(8\cdot3=24\), а буква \(y\) остаётся:
\[ 8\cdot3y=24y. \]
7(2z-3)+6z-12
Раскроем скобки:
\[ 7(2z-3)+6z-12=14z-21+6z-12 \]
Приведём подобные слагаемые:
\[ 14z+6z=20z,\qquad -21-12=-33 \]
Ответ:
\[ \boxed{20z-33} \]
Откуда 12
\(12\) уже было в исходном выражении:
\[ 7(2z-3)+6z-12. \]
При раскрытии скобок меняется только первая часть:
\[ 7(2z-3)=14z-21. \]
Поэтому получаем:
\[ 14z-21+6z-12. \]
Число \(-12\) просто переписываем из условия.
Откуда 14
\(14z\) получилось при умножении \(7\) на \(2z\):
\[ 7\cdot 2z=(7\cdot2)z=14z. \]
Поэтому:
\[ 7(2z-3)=14z-21. \]
Число \(14\) — это результат умножения \(7\cdot2\).
