Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• первое письмо — 10 минут;
• второе — 20 минут;
• третье — 30 минут;
• четвёртое — 50 минут;
• пятое — 60 минут.

Решение:

Переведём общее время в минуты:

\[ 2\text{ ч }50\text{ мин}=120+50=170\text{ мин}. \]

Пусть на первое письмо гонец потратил \(x\) минут.

Тогда:

• второе письмо: \(2x\), так как в 2 раза дольше первого;
• пятое письмо: \(3\cdot 2x=6x\);
• третье письмо: \(6x:2=3x\), так как в 2 раза быстрее пятого;
• четвёртое письмо: \(5x\), так как первое в 5 раз быстрее четвёртого.

Составим уравнение:

\[ x+2x+3x+5x+6x=170, \]

\[ 17x=170, \]

\[ x=10. \]

Значит:

\[ t_1=10,\quad t_2=20,\quad t_3=30,\quad t_4=50,\quad t_5=60. \]

Проверка:

\[ 10+20+30+50+60=170\text{ мин}=2\text{ ч }50\text{ мин}. \]