Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• а) \(\dfrac{25}{4}\)
• б) \(\dfrac{225}{4}\)
• в) \(1\,000\,000\)
• г) \(-1\,000\,000\)
• д) \(500\)
• е) \(-160\)
• ж) \(-240\)
• з) \(-2{,}7\)

Решение:

а) Степень относится только к дроби: \[ 9\cdot\left(\frac56\right)^2 =9\cdot\frac{25}{36} =\frac{25}{4}. \]

б) Здесь в квадрат возводится всё выражение в скобках: \[ \left(9\cdot\frac56\right)^2 =\left(\frac{15}{2}\right)^2 =\frac{225}{4}. \]

в) Чётная степень отрицательного числа даёт положительный результат: \[ (-10)^6=10^6=1\,000\,000. \]

г) Без скобок минус не входит в основание степени: \[ -10^6=-(10^6)=-1\,000\,000. \]

д) \[ 4\cdot5^3=4\cdot125=500. \]

е) \[ -5\cdot2^5=-5\cdot32=-160. \]

ж) \[ -2^4\cdot15=-16\cdot15=-240. \]

з) Нечётная степень сохраняет отрицательный знак: \[ 2700\cdot(-0{,}1)^3 =2700\cdot(-0{,}001) =-2{,}7. \]

Главное различие: \((-10)^6\) — положительное, а \(-10^6\) — отрицательное, потому что скобки определяют основание степени.